整数論サマースクール

第１回『アイゼンシュタイン級数について』
１９９３年７月１８日〜７月２１日、於 早稲田大学セミナーハウス（信濃追分）
世話人：伊吹山知義（阪大、理）、橋本喜一郎（早大、理工）
講演
  1. 保型形式と関数等式入門：上田　勝（奈良女子大、理）
  2. アデールとカスプ入門：斎藤　裕（京大、人間環境）
  3. p 進的 Eisenstein 級数について：小池　正夫（広大、理）
  4. ２次形式入門 I（Siegel 公式と Eisenstein 級数）：荒川　恒男（立教、理）
  5. ２次形式入門 II（不定値２次形式と Eisenstein 級数）：伊吹山　知義 （阪大、理）
  6. L2(SL(2,R)/Γ) の離散スペクトルと保型形式 ：高瀬　幸一（宮城教育大）
  7. Eisenstein 級数の Fourier 展開について：久末　正樹（北大、理）
  8. Eisenstein 級数と L 関数：菅野　孝史（広大、理）
  9. GL(2) の trace formula：平賀　郁（京大、理）
  10. Eisenstein 級数の諸相、特に Siegel-Weil 公式：高瀬　幸一（宮城教育大）
  11. Higher Rank の Eisenstein series：池田　保（京大、理）
  12. 等質空間の Eisenstein 級数：広中　由美子（信州大、理）
第２回『志村多様体と保型形式 』
１９９４年７月１５日〜７月１８日、於 三重県一志郡美杉村美杉ビレッジ
　世話人：池田　保（京大、理）、斎藤　裕（京大、人間環境）
講演
  1. Abel 多様体とその虚数乗法：池田　保（京大、理）
  2. Automorphic L-function：池田　保（京大、理）
  3. Introduction to Shimura Varieties：藤原　一宏（名大、理）
  4. 志村多様体の Hasse-Weil L-関数：今野　拓也（東大、数理）
  5. Period Integral について：吉田　敬之（京大、理）
  6. 不連続群の cohomology 入門：織田　孝幸（東大、数理）
第３回『等質空間と保型形式 』
１９９５年７月２４日〜７月２７日、於 長野県山形村「スカイランドきよみず」
世話人：佐藤　文広（立教、理）
講演
  1. 球等質空間・対称空間入門 I：動機、例と構造：佐藤　文広（立教、理）
  2. 球等質空間・対称空間入門 II：対称空間の有理点のカルタン分解 （p 進体の場合）：広中　由美子（信州大、理）
  3. 球等質多様体上の調和解析入門：小林　俊行（東大、数理）
  4. 実調和解析と保型形式 ：落合　啓之（立教、理）
  5. Rankin-Selberg Method：基本的な例：高野　啓児（阪大、理）
  6. 保型 L 関数と Rankin-Selberg method II：球等質空間と Rankin-Selberg convolution：村瀬　篤（京都産業大、理）
  7. Distinguished 表現と Langlands' functoriality：今野　拓也（東大、数理）
  8. Functoriality for distinguished representations and the relative trace formula：宇澤　達（東北大、理）
第４回『Weil 表現入門』
１９９６年８月６日〜８月１０日、於 山梨県河口湖「セミナープラザロイヤルフジ」
世話人：荒川　恒男（立教、理）、高瀬　幸一（宮城教育大）
講演
  1. Theta 級数の背景：高瀬　幸一（宮城教育大）
  2. Reductive Lie Group の表現論入門：平賀　郁（京大、理）
  3. Weil 表現の構成：木内　敬（京大、理）
  4. Weil 表現と古典的 Theta 級数：高瀬　幸一（宮城教育大）
  5. Reductive Dual Pair と Weil 表現（一方が compact の場合）： 西山　享（京大、総合人間）
  6. Dual Pair の分類：平賀　郁（京大、理）
  7. G.Lion-M.Vergne 著「The Weil representation, Maslov index and Theta series」の紹介：荒川　恒男（立教、理）
  8. Introduction to minimal representations：宇澤　達（東北大、理）
  9. Howe duality の解説（noncompact case）：松本　久義（東大、数理）
  10. 局所 Howe 予想の証明（p-進体の場合）：渡部　隆夫（阪大、理）
  11. Siegel-Weil の定理の概説：池田　保（京大、理）
  12. 付録、Weil constant の基本的性質：池田　保（京大、理）
院生デー講演
  1. Symbolic Method 入門：吉川　慎二（阪大、理）
  2. 新谷-L 関数の q-analogue：上野　隆彦（中央大、理工）
  3. 佐藤-Tate 予想と symmetric power L-関数：松井　一（名大、多元数理）
  4. O(1,m+1) 上の Eisenstein 級数について：平井　剛和（広大、理）
  5. A Bound for the Ratio if Consecutive Eigenvalues of Laplacian for SL(2,Z)：知念　宏司（神戸大、自然科学）
  6. On Orbital Intagral：Maki Iisaka（トロント大）
  7. Q 上定義された２次元 Abel 多様体の l 等分点のなす体の Galois 群に ついて：西来寺　文朗（阪大、理）
  8. アフィン直線上の非 Galois な p 次不分岐被覆の構成について ：菅沼　利行（中央大、理工）
  9. 標数 p の体上の代数曲線の (p,p)-Galois covering の、標数 0 の体上の 曲線の covering への lifting の構成について ：伊藤　崇史（中央大、理工）
  10. p-isogeny を持つ everywhere good な Q-curve の構成について ：梅垣　敦紀（早稲田大、理工）
第５回『Siegel 保型形式 入門』
１９９７年７月１４日〜７月１８日、於 山梨県山口湖「清風荘アネックス」
世話人：村瀬　篤（京都産業大、理）、広中　由美子（信州大、理）
講演
  1. 正則 Siegel 保型形式 入門 I：上田　勝（奈良女子大、理）
  2. 正則 Siegel 保型形式 入門 II ：荒川　恒男（立教、理）
  3. Sp(n,Z) の Eisenstein 級数：その初等的側面：水本　信一郎（東工大、理）
  4. 群上の保型形式 ：村瀬　篤（京都産業大、理）
  5. Hecke 環と L 関数（２次 Siegel 保型形式 を中心として） ：菅野　孝史（金沢大、理）
  6. 無限積による保型形式 の構成：池田　保（京大、理）
  7. 保型表現に Galois 表現を対応させる問題について：今野　拓也（九大、理）
  8. 非正則な調和的保型形式 ”入門”：織田　孝幸（東大、数理）
  9. A survey on the new proof of Saito-Kurokawa lifting after Duke and Imamoglu：伊吹山　知義（阪大、理）
院生の時間
  1. Siegel space の Satake compactification ：山田　信一郎（中央大）
  2. ある (p,p)-拡大の Greenberg 予想について：山本　現（早稲田大）
  3. 重さ半整数の Jacobi form から重さ整数の保型形式 への対応 ：横井　克俊（名大）
  4. modular 関数の特殊値による正規族の構成について：伊藤　剛司（早稲田大）
  5. 多重ゼータ値の関係式について：大野　泰生（阪大）
  6. Sp(2,R) 上の Whittaker 関数から構成される Poicare 級数 ：作農　弘典（阪大）
  7. 目で見る p-進数：佐々木　透（中央大）
第６回『楕円曲線とその Arithmetic Moduli』
１９９８年７月１３日〜７月１７日、於 山梨県山口湖「清風荘アネックス」
世話人：橋本 喜一朗（早稲田大学、理工）、百瀬 文之（中央大学、理工）
講演
  1. 複素楕円曲線：伊藤崇史（中央大、理工）
  2. 楕円曲線概論：梅垣敦紀（早稲田大、理工）
  3. 楕円曲線の reduction について：加川貴章（早稲田大、理工）
  4. 楕円曲線の有理点、等分点、同種写像 ... 過去から現在へ --何が知られているか--：小川裕之（阪大大学院、理学研究科）
  5. 楕円曲線の岩澤理論について：栗原将人（都立大、理学研究科）
  6. 一変数保型形式 入門：角皆宏（上智大、理工）
  7. Hecke Operator 入門：村林直樹（山形大、理）
  8. C上のモジュラー曲線：日比野剛士（早稲田大、 理工学総合研究センター）
  9. モジュラー曲線の Canonical Model：志村真帆呂（早稲田大、理工）
  10. モジュラー曲線をめぐるいくつかの話題：柳井裕道（愛知工大、基礎教育系）
  11. Q-曲線入門：長谷川雄之（早稲田大、理工）
  12. 楕円曲線の Arithmetic Moduli 入門：青木昇（立教大、理）
  13. 暗号理論紹介
    1. 虚数乗法を用いた安全な楕円・超楕円暗号系の構成法： 側高幸治、趙晋輝（中大、理工電子工学）、辻井重男（中大、理工情報工学）
    2. 超楕円曲線に基づく離散対数問題と公開鍵暗号系： 川白弘人（中大、理工情報工学）
    3. 計算量的に難しい問題と公開鍵暗号系： 村上恭通、大岸聖史（京都工芸繊維大）
    4. School のアルゴリズムの概要について： 金山直樹（早稲田大、理工）、堀内啓次（京都工芸繊維大）
  14. Moduli of Q-curve and QM-abelian surface：百瀬文之（中大、理工）
  15. 参考文献について
第７回『代数群の整数論入門』
１９９９年７月１４日〜７月１７日、於 早稲田大学セミナーハウス（信濃追分）
世話人：渡部隆夫（阪大、理）、橋本喜一郎（早大、理工）、広中由美子（早大、教育）
講演
  1. 代数群の定義と初等的性質：織田孝幸（東大、数理）
  2. 絶対ルート系：井海寿俊（東北大、理）
  3. 相対ルート系：加藤信一（京大、総合人間科学）
  4. 線形代数群の Galois cohomology：森下昌紀（金沢大、理）
  5. 古典群の構成と構造：村瀬篤（京都産業大、理）
  6. 代数群の分類：渡部隆夫（阪大、理）
  7. 代数体上の例外 Lie 環の構成と分類について：伊吹山知義（阪大、理）
  8. アデール群と近似定理：山崎愛一（京大、理）
  9. Group over Z：森山知則（東大、数理）
  10. Shch(G) について：小野孝（Johns Hopkins 大）